2. 自考
  3. 微分方程xdy＝(x＋y2／x＋y)dx的通解为____________

微分方程xdy＝(x＋y2／x＋y)dx的通解为____________

admin2020-07-15  54
问题 微分方程xdy＝(x＋y2／x＋y)dx的通解为____________
选项
答案arctany／x＝lnx＋C
解析 原方程可化为dy／dx＝1＋y2／x2＋y／x．令u＝y／x，则y＝ux，dy／dx＝u＋du／dx．故u＋xdu／dx＝1＋u2＋u．分离变量积分得，arctanu＝lnx＋C．将u＝y／x代入得原方程的通解为arctany／x＝lnx＋C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zSgR777K
本试题收录于： 高等数学（工本）题库公共课分类
0

高等数学（工本）

公共课

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)