下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的描述是( )。　　I．所有顶点的度之和为偶数　　II．边数大于顶点个数减1 　　III．至少有一个顶点的度为1

admin2019-12-10 43

问题下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的描述是( )。
　　I．所有顶点的度之和为偶数
　　II．边数大于顶点个数减1
　　III．至少有一个顶点的度为1

选项 A、只有I
B、只有II
C、I和II
D、I和III

答案A

解析参见无向连通图的定义。Ⅰ正确，对于任意一条边必然连接着两个顶点即产生2个度，所以顶点度之和必为偶数；Ⅱ错误，边数可能等于顶点个数减1；Ⅲ错误，无此特性。故选A。

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