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已知三棱锥S—ABC的所有定点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( ).
已知三棱锥S—ABC的所有定点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( ).
admin
2019-01-23
46
问题
已知三棱锥S—ABC的所有定点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
如图,过O点作OH⊥平面ABC.
因为△ABC为边长为1的等边三角形,SC为球的直径,且点H是△ABC所在的球小圆的圆心,将△ABC的高分成2:1,
所以
,
所以三棱锥的高
.
三棱锥S—ABC的体积V
S—ABC
=
[img][/img]
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