2. 公务员
  3. 已知三棱锥S—ABC的所有定点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为( )．

已知三棱锥S—ABC的所有定点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为( )．

admin2019-01-23  40
问题 已知三棱锥S—ABC的所有定点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为(      )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 如图，过O点作OH⊥平面ABC．

因为△ABC为边长为1的等边三角形，SC为球的直径，且点H是△ABC所在的球小圆的圆心，将△ABC的高分成2：1，
所以，
所以三棱锥的高．
三棱锥S—ABC的体积VS—ABC=[img][/img]
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