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admin
2020-01-15
36
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考研数学二
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设=_______.
设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=___________．
设f(x，y)在区域D：x2y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______.
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求矩阵A．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求正交变换X=QY将二次型化为标准形；
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(χ，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=求矩阵A．
设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()
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