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设α1＝(1，2，3，1)T，α2＝(3，4，7，—1)T，α3＝(2，6，a，6)T，α4＝(0，1，3，a)T，则a＝8是α1，α2，α3，α4线性相关的[ ]．
设α1＝(1，2，3，1)T，α2＝(3，4，7，—1)T，α3＝(2，6，a，6)T，α4＝(0，1，3，a)T，则a＝8是α1，α2，α3，α4线性相关的[ ]．
admin
2014-09-08
41
问题
设α
1
＝(1，2，3，1)
T
，α
2
＝(3，4，7，—1)
T
，α
3
＝(2，6，a，6)
T
，α
4
＝(0，1，3，a)
T
，则a＝8是α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关的[ ]．
选项
A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既不充分也不必要条件
答案
B
解析
n个n维向量线性相关性的判定一般用行列式｜α
1
，α
2
，…，α
3
｜＝0较方便．
当a＝8时，行列式｜α
1
，α
2
，α
3
，α
4
｜一0，向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，但a＝2时仍有行列式α
1
，α
2
，α
3
，α
4
＝0，所以a＝8是向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关的充分而非必要条件．
故选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zZZi777K
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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