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设三阶矩阵,则A的特征值是:
设三阶矩阵,则A的特征值是:
admin
2017-10-23
44
问题
设三阶矩阵
,则A的特征值是:
选项
A、1,0,1
B、1,1,2
C、—1,1,2
D、1,—1,1
答案
C
解析
方法1:计算特征方程的根,|λE —A|=0,求λ值。
求出λ值。
方法2:用此方法较简便。利用n阶矩阵A的特征值与矩阵A的行列式之间的关系,设矩阵A的特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
。①λ
1
.λ
2
.λ
3
…λ
n
=|A|,②λ
1
+λ
2
+…+λ
11
=a
11
+a
22
+…+a
m
,计算
选项B、D不满足λ
1
+λ
2
+λ
3
≠a
11
+a
22
+a
33
=2(因a
11
+a
22
+a
33
=2)。
选项A、C满足λ
1
+λ
2
+λ
3
=a
11
+a
22
+a
33
=2。
但选项A不满足λ
1
.λ
2
.λ
3
≠|A|(因|A|=—2),而选项C满足λ
1
.λ
2
.λ
3
=—2=|A|,故选项C成立。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
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