设f(x)是连续函数,且f(x)=x2+2∫02f(t)dt,则f(x)=( )。

admin2013-08-10  31

问题 设f(x)是连续函数,且f(x)=x2+2∫02f(t)dt,则f(x)=(  )。

选项 A、x2
B、x2-2
C、2x
D、

答案D

解析 记a=∫02f(t)dt,有f(x)=x2+2a,对f(x)=x2+2a在[0,2]上积分,有∫02f(x)出=∫02x2dx+2a=∫02dx,积分得,解得所以
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