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一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后,学生注意到热气球顶部从他的仰角30°上升到45°,再从45°上升到60°的位置分别用了11秒和17秒。则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为:
一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后,学生注意到热气球顶部从他的仰角30°上升到45°,再从45°上升到60°的位置分别用了11秒和17秒。则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为:
admin
2019-05-30
49
问题
一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后,学生注意到热气球顶部从他的仰角30°上升到45°,再从45°上升到60°的位置分别用了11秒和17秒。则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为:
选项
A、0.89
B、0.91
C、1.12
D、1.10
答案
A
解析
如图所示:当仰角为30°时,在直角三角形OAB中,
BA=OA×tan30°=100tan30°=
米;当仰角为45°时,在直角三角形OAC中,CA=OA×tan45°=100tan45°=100米;当仰角为60°时,在直角三角形OAD中,DA=OA×tan60°=100tan60°=
米。两段时间上升的距离分别为CB=CA-BA=
米,DC=DA-CA=
米,则两段时间平均上升速度比为
。
故正确答案为 A。
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