一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后，学生注意到热气球顶部从他的仰角30°上升到45°，再从45°上升到60°的位置分别用了11秒和17秒。则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为：

admin2019-05-30 33

问题一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后，学生注意到热气球顶部从他的仰角30°上升到45°，再从45°上升到60°的位置分别用了11秒和17秒。则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为：

选项 A、0.89
B、0.91
C、1.12
D、1.10

答案A

解析

如图所示：当仰角为30°时，在直角三角形OAB中，
BA=OA×tan30°=100tan30°=

米；当仰角为45°时，在直角三角形OAC中，CA=OA×tan45°=100tan45°=100米；当仰角为60°时，在直角三角形OAD中，DA=OA×tan60°=100tan60°=

米。两段时间上升的距离分别为CB=CA-BA=

米，DC=DA-CA=

米，则两段时间平均上升速度比为

。
故正确答案为 A。

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