小东从某月月初开始投资一家新的商铺,每月月底需支付各项费用 8000 元。已知在每月支付费用前,小东月底的资金正好是月初资金的 2 倍。到第四次支付费用后,小东手上正好没有资金,那么小东此次开始投资时有多少资金?( )

admin2020-11-05  50

问题 小东从某月月初开始投资一家新的商铺,每月月底需支付各项费用 8000 元。已知在每月支付费用前,小东月底的资金正好是月初资金的 2 倍。到第四次支付费用后,小东手上正好没有资金,那么小东此次开始投资时有多少资金?(       )

选项 A、7200 元
B、7250 元
C、7500 元
D、7800 元

答案C

解析 方法一:假设小东此次开始投资时有资金 元,根据题意可知,下月初的资金即为每月支付完费用后所剩资金。小东从最初投资到第四次支付完费用时每月资金情况如下表:

由于小东第四次支付完费用后,手上正好没有资金,可列等式:16x-120000=0,解得x=7500。因此小东此次开始投资时有 7500 元资金。
方法二:此题也可采用倒推法计算。由于小东第四次支付完费用后,手上正好没有资金,因此我们可以得出第四次支付费用前,小东还剩 8000 元,已知在每月支付费用前,小东月底的资金正好是月初资金的 2 倍,以此类推,可得到下表:

故小东此次开始投资时有 7500 元资金。故正确答案为 C。
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