首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
admin
2015-08-28
37
问题
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
选项
A、当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数
B、当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数
C、当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数
D、当f(x)是单调增函数时,F(x)必为单调增函数
答案
A
解析
f(x)的原函数可以写成F(x)=∫
0
x
f(t)dt+C形式,则
F(一x)=∫
0
-x
f(t)dt+C
∫
0
x
f(一u)d(一u)+C.
当f(x)是奇函数时,f(一u)=一f(u),从而有
F(一x)=∫
0
x
f(u)du+C=F(x).
当f(x)是偶函数时,有
F(一x)=一∫
0
x
f(u)du+C≠一F(x) (除非C=0).
故(B)不成立.
下面举例说明(C),(D)不成立,如果f(x)是以T为周期的函数,设ψ(x)=∫
0
x
f(t)dt,而F(x)=ψ(x)+C不是周期函数.
又如y=x在(一∞,+∞)为单调增函数,而F(x)=
+C在(一∞,+∞)上是非单调增函数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zeKi777K
本试题收录于:
MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
0
MPA公共管理硕士(综合知识)
专业硕士
相关试题推荐
阅读下面短文,回答问题要说清楚纳米科技的真正涵义不是一件易事。“纳米”只是一个长度单位,大约是10个氢原子排列起来的长度。纳米科技被广泛地定义为纳米尺度空间(如从一纳米至几百纳米)的科学技术。当科学家和工程技术人员力图在用纳米尺度来理解和控制物质
第三段“高强电磁场把它在长长的电子枪中加速”中的“它”指的是:根据对文章的理解,给粒子束武器下得正确的定义是
由方程ex—e-y+xy=0确定y是x的函数,即y=y(x),求yx’.
求函数f(x)=的导数f’(x).
设函数f(x)可导,则的导数y’等于().
f(x)在(一∞,+∞)内可导,若g(x)=[f(x)+f(一x)],则()是奇函数.
若直线2x+y+b=0是曲线y=x2在某点处的切线方程,则b=_____.
分别求出在x趋于0,0和∞时,函数的极限值.
设f(x)是连续函数,且f(x)=ex+∫01e-xf(x)dx,求函数f(x).
随机试题
下列属于我国失业保险基金构成的有()
下列不是高压硅整流管优点的是
肘关节CT检查的体位是
属于医疗事故赔偿的,患者住院期间需要专人陪护的,其陪护费按照医疗事故发生地什么时段职工年平均工资计算
某硅酸盐水泥初凝时间为40min,则该水泥应()。
背景背景资料:某工程建筑面积24700m2,地下1层,地上15层,现浇钢筋混凝土框架结构,建设单位通过公开招标,有甲、乙、丙三家单位参与了工程投标,经过公开开标评标,最终确定甲施工单位中标,建设单位与甲施工单位按照《建设工程施工合同(示范文本)》
某被保险人下班途中遇车祸死亡,下列行为符合规定的是()。
关于会计科目设置,下列说法正确的是()。
Writeapassageofabout150wordsonthefollowingtopic:ShouldAfricandisputesandconflictsbehandledbyAfricancountries
Ifound,whilethinkingaboutthefar-reachingworldofthecreativeblackwoman,thatoftenthetruestanswertoaquestiontha
最新回复
(
0
)