已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在点（0,1）处的切线方程。

admin2021-03-17 22

问题已知函数y=f(x)满足方程e^xy+sin(x²y)=y,求y=f(x)在点（0,1）处的切线方程。

选项

答案方程两边对x求导得 e^xy(y+xy’)+cos(x²y)·(2xy+x²y’)=y’ 将x=0，y=1代入,得y’=1 所以点(0,1)处的切线方程y－1=x，即y=x+1.

解析

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高等数学二

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