某次飞机模型竞赛设一、二、三等奖。已知： (1)甲、乙两班获一等奖的人数相等； (2)甲班获一等奖的人数占该班获奖总人数的百分数与乙班相应的百分数的比为5：6； (3)甲、乙两班获二等奖的人数总和占两班获奖人数总和的20％； (4)甲班获三等奖的人数占该

admin2013-10-17 61

问题某次飞机模型竞赛设一、二、三等奖。
已知：
(1)甲、乙两班获一等奖的人数相等；
(2)甲班获一等奖的人数占该班获奖总人数的百分数与乙班相应的百分数的比为5：6；
(3)甲、乙两班获二等奖的人数总和占两班获奖人数总和的20％；
(4)甲班获三等奖的人数占该班获奖人数的50％；
(5)甲班获二等奖的人数是乙班获二等奖人数的4．5倍。
那么，乙班获一等奖的人数占该班获奖总人数的百分比为多少?( )

选项 A、60％
B、45％
C、32％
D、24％

答案D

解析由(1)、(2)可得甲、乙两班获奖总人数之比应为6：5。我们假设甲班获奖总人数为6x，乙班获奖总人数则为5x。根据(3)可得甲、乙两班获二等奖的总人数为(6x+5x)×20％=2．2x。再根据(5)，可推算出甲班获二等奖人数为2．2x×4．5÷5．5=1．8x。由(4)推出甲班获三等奖人数为6x×50％=3x人。由此推出甲班获一等奖的人数为6x一1．8x一3x=1．2x人，由(1)知乙班获一等奖的人数也为1．2x人。综上所述即可推算乙班获一等奖的人数占该班获奖总人数的百分比为1．2x÷5x×100％=24％。故本题答案为D。

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