设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2023-02-21 47

问题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T＝X＋Y，由已知条件得X，Y的密度为f_X(x)＝[*] 当t≤0时，F_T(t)＝0；当t＞0时， F_T(t)＝P(X＋Y≤t)＝[*] ＝25∫₀^te^－5xdx∫₀^t－xe^－5ydy＝5∫₀^te^－5x[1－e^－5(t－x)]dx ＝5∫₀^t(e^－5x－e^－5t)dx＝(1－e^－5t)－5te^－5t， T的密度函数为f(t)＝[*]

解析

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考研数学一

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设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

两类不同的甜点均有4种不同的口味，每种口味1盘，共有8盘，现将其排成一排，则右边的4盘恰好属于同一类甜点的概率为()。

已知x＞0，函数的最小值是()。

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)，y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

对下图所示坐标系及弯曲方向所建立的平衡微分方程为()

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A．短缩1cm以内B．轻度成角移位C．两者均可D．两者均不可成人肱骨干骨折复位可允许

5岁患儿突发寒战、高热，左大腿下端深压痛，患肢不敢动，白细胞总数升高。应首先考虑的诊断为

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矢量叠合的作用有()。

某外籍专家在我国境内工作，月工资为30000元人民币，则其每月缴纳个人所得税钓应纳税所得额为(　　　)元。

以下说法中，错误的是()

吕必松提出的对外汉语教学“四大环节”包括总体设计、教材编写、课堂教学和()。

甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为，乙答题及格的概率为，丙答题及格的概率为，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为()．

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对下图所示坐标系及弯曲方向所建立的平衡微分方程为()

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