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  3. 某机构计划派45名志愿者分别前往A、B、C、D四个地区参与扶贫活动，其中A地区的志愿者人数要比B地区多4人，C地区人数为全部志愿者人数的1/5，D地区人数不超过任何其他地区，则A地区至少有多少名志愿者：

某机构计划派45名志愿者分别前往A、B、C、D四个地区参与扶贫活动，其中A地区的志愿者人数要比B地区多4人，C地区人数为全部志愿者人数的1/5，D地区人数不超过任何其他地区，则A地区至少有多少名志愿者：

admin2021-01-27  45
问题 某机构计划派45名志愿者分别前往A、B、C、D四个地区参与扶贫活动，其中A地区的志愿者人数要比B地区多4人，C地区人数为全部志愿者人数的1/5，D地区人数不超过任何其他地区，则A地区至少有多少名志愿者：
选项 A、12
B、13
C、15
D、16
答案D
解析 解法一：第一步，本题考查数列构造。
第二步，总和为45，C区人数为45×=9，其他三个区人数之和为45-9=36。设A为x名，那么B为x-4名。要使得A最少，则D应该最多；D不超过任何其他地区，如果最多为x-4，则超过了C区的9人（可代入验证），因此D区最多为9人。可得方程x+x-4+9+9=45，解得x=15.5，最少为16。此时四个区人数分别是16、12、9、8。
因此，选择D选项。
解法二：第一步，本题考查数列构造，用代入排除法解题。
第二步，根据题意可得：A+B+C+D=45①；A-B=4 ②；C=45×=9 ③；将选项由小到大依次代入②中。代入A选项，A=12，即B=8，通过C=9，得到D=16，不满足D不超过其他地区，排除A。代入B选项，A=13，即B=9，通过C=9，得到D=14，不满足D不超过其他地区，排除B。代入C选项，A=15，
即B=11，通过C=9，得到D=10，D＞C区，不满足D不超过其他地区，排除C。
因此，选择D选项。
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