2. 考研
  3. 设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2． (1)求k，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值； (2)求此时的D1＋D2．

设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2． (1)求k，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值； (2)求此时的D1＋D2．

admin2018-04-18  88
问题 设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．
    (1)求k，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；
    (2)求此时的D1＋D2．
选项
答案(1)由方程组[*] 得直线与曲线交点为[*]k≥1． [*] 因为V〞(k)＞0，所以 函数V(k)当k＝[*]时取最小值，且最小值为[*]． (2)因为S(k)＝[*]， 所以此时S＝[*]
解析
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考研数学二

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