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已知 且f(x)是连续函数,求f(x).
已知 且f(x)是连续函数,求f(x).
admin
2015-12-22
57
问题
已知
且f(x)是连续函数,求f(x).
选项
答案
f(ux)的中间变量ux与积分变量u不一致,需先作变量代换化为一致.将其结果再求导,去掉积分号,得一关于f(x)的一阶微分方程,解之即可求得f(x). 解 令ux=t(x≠0),则 [*] 于是原方程化为 [*] 即 [*] 两边对x求导,得 f(x)=2+2x一2f(x)一2xf′(x), 即 [*] 此为一阶线性微分方程,其通解 [*]
解析
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考研数学二
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