2. 考研
  3. 一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．

一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．

admin2022-09-22  79
问题 一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．
选项
答案11／20
解析 质心即物体质量的中心，质心横坐标．而∫01ρ(x)dx=∫01(-x2+2x+1)dx=(-+x2+x)｜01=5／3，
    ∫01xρ(x)dx=∫01x(-x2+2x+1)dx=()｜01=11／12．
    因此=11／20．
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考研数学二

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