一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．

admin2022-09-22 62

问题一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x²+2x+1，则该细棒的质心横坐标

=________．

选项

答案11／20

解析质心即物体质量的中心，质心横坐标

．而∫₀¹ρ(x)dx=∫₀¹(-x²+2x+1)dx=(-

+x²+x)｜₀¹=5／3，
∫₀¹xρ(x)dx=∫₀¹x(-x²+2x+1)dx=(

)｜₀¹=11／12．
因此

=11／20．

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考研数学二

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