求方程x2y’+xy=y2满足初始条件y｜x=1=1的特解．

admin2022-07-21 59

问题求方程x²y’+xy=y²满足初始条件y｜_x=1=1的特解．

选项

答案两边除以y²得到 x²y^-2y’+xy^-1=1即-x²(y^-1)’+xy^-1=1 令y^-1=z，则上述方程化为-x²(z)’+xz=1，即[*] 从而所求通解为[*] 代回原变量，得[*]．代入y｜_x=1=1得C=1/2，所求特解为[*]．

解析

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