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设函数u=u(x,y)满足及u(x,2x)=x,u1’(x,2x)=x2,u有二阶连续偏导数,则u11"(x,2x)= ( )
设函数u=u(x,y)满足及u(x,2x)=x,u1’(x,2x)=x2,u有二阶连续偏导数,则u11"(x,2x)= ( )
admin
2018-09-20
59
问题
设函数u=u(x,y)满足
及u(x,2x)=x,u
1
’(x,2x)=x
2
,u有二阶连续偏导数,则u
11
"(x,2x)= ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
等式u(x,2x)=x两边对x求导得u
1
’+2u
2
’=1,两边再对x求导得
u
11
"+2u
12
"+2u
21
"+4u
22
"=0, ①
等式u
1
’(x,2x)=x
2
两边对x求导得
u
11
"+2u
12
"=2x, ②
将②式及u
12
"=u
21
",u
11
"=u
22
"代入①式中得u
11
"(x,2x)=
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考研数学三
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