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随机地掷6枚骰子,利用切比雪夫不等式估计6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率。
随机地掷6枚骰子,利用切比雪夫不等式估计6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率。
admin
2019-03-25
60
问题
随机地掷6枚骰子,利用切比雪夫不等式估计6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率。
选项
答案
用X
i
(i=1,2,…,6)表示第i枚骰子出现的点数,X表示6枚骰子出现的点数之和,则X
1
,X
2
,…,X
6
相互独立,且X=X
1
+X
2
+…+X
6
,又 E(X
i
) =(1+2+3+4+5+6)×[*] E(X
i
2
)=(1
2
+2
2
+3
2
+4
2
+5
2
+6
2
)×[*] D(X
i
)=E(X
i
2
)-[E(X
i
)]
2
=[*] 于是E(X)=6 X[*]=21,D(X)=6×[*],由切比雪夫不等式 P{15≤X≤27}=P{一6≤X一21≤6}=P{∣X一21∣≤6}≥l一[*]≈0.513 9. 即6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率大于等于0.513 9。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0X04777K
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考研数学一
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