进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止,设每次试验的成功率都是p(0<p<1).现进行10批试验,其各批试验次数分别为5,4,8,3,4,7,3,1,2,3. 求: 试验失败率q的最大似然估计值.

admin2019-01-25  16

问题 进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止,设每次试验的成功率都是p(0<p<1).现进行10批试验,其各批试验次数分别为5,4,8,3,4,7,3,1,2,3.
求:
试验失败率q的最大似然估计值.

选项

答案最大似然函数L(x1,…,x10;p),简记为L,则 [*] 解似然方程[*] 可得[*] 于是试验成功率p的最大似然估计值[*],根据最大似然估计的不变性,其试验失败率q的最大似然估计值为 [*]

解析
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