2. 考研
  3. 设随机变量X1和X2各只有一1，0，1等三个可能值，且满足条件 P{Xi=一1}=P{Xi=1}= (i=1，2)． 试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布． (1)P{X1X2=0}=1； (2)P{X1+X2=0}=

设随机变量X1和X2各只有一1，0，1等三个可能值，且满足条件 P{Xi=一1}=P{Xi=1}= (i=1，2)． 试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布． (1)P{X1X2=0}=1； (2)P{X1+X2=0}=

admin2017-07-26  27
问题 设随机变量X1和X2各只有一1，0，1等三个可能值，且满足条件
    P{Xi=一1}=P{Xi=1}=  (i=1，2)．
    试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．
    (1)P{X1X2=0}=1；
    (2)P{X1+X2=0}=1．
选项
答案(1)由P(X1X2=0)=1得．P(X1X2≠0)=0， 于是P(X1=一1，X2=一1)一P(X1=一1，X2=1)=P(X1=1，X2=一1) =P(X1=1，X2=1)=0． 再由联合分布与边缘分布的关系可得X1和X2的联合分布为 [*] (2)由P(X1+X2=0)=1可知 P(X1=一1，X2=1)+P(X1=0，X2=0)+P(X1=1，X2=一1)=1， P(X1+X2≠0)=0． 故X1和X2的联合分布为 [*]
解析
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考研数学三

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