首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α为3维非零实列向量,A=E-为正交矩阵,a≠0,E为3阶单位矩阵. 当α=(1,1,0)T时,求正交变换x=Qy将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为规范形.
设α为3维非零实列向量,A=E-为正交矩阵,a≠0,E为3阶单位矩阵. 当α=(1,1,0)T时,求正交变换x=Qy将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为规范形.
admin
2022-01-19
17
问题
设α为3维非零实列向量,A=E-
为正交矩阵,a≠0,E为3阶单位矩阵.
当α=(1,1,0)
T
时,求正交变换x=Qy将二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax化为规范形.
选项
答案
当α=(1,1,0)
T
时, [*] 得A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=-1. 由(E-A)x=0,得α
1
=(-1,1,0)
T
,α
2
=(0,0,1)
T
(已正交). 由(-E-A)x=0,得α
3
=(1,1,0)
T
. 单位化,得 γ
1
=[*](-1,1,0)
T
,γ
2
=(0,0,1)
T
,γ
3
=[*](1,1,0)
T
令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),所求正交变换为x=Qy,标准形为y
1
2
+y
2
2
- y
3
2
,也是规范形.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0wl4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设sinx/x是f(x)的一个原函数,,则f”(T)=______________.
设A,B均为n阶方阵,A有n个互异特征值,且AB=BA.证明:B能相似于对角矩阵.
设向量组(Ⅰ)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ等价?当a为何值时,向量组(Ⅰ
设线性方程组证明:若a1,a2,a3,a4两两不相等,则此线性方程组无解;
求证曲面z=x+f(y-z)上任一点处的切平面平行于某定直线.
求函数f(x,y)=x2+2y2在约束条件x2+y2=1下的最大值和最小值.
设函数在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f’(x)≠1,证明在(0,1)内方程f(x)=x有且仅有一个实根.
求曲线的渐近线.
判别下列级数的敛散性:
判别下列级数的敛散性:
随机试题
世贸组织的透明度原则主要体现为最惠国待遇原则、国民待遇原则、互惠原则等条款。
A舌下片B泡腾片C咽喉用含片D缓释、控释制剂E栓剂一般应整片或整丸吞服,严禁咀嚼击碎和分次服用的制剂是
实证闭经的主要机制是
振冲桩施工时,要保证振冲桩的质量必须控制好()。
关于摩擦性失业,下列说法正确的有()。
由宏观方面的冈素引起的,可能会对整个金融系统和经济活动造成破坏和损失的金融风险是()。
因旅行社过错造成旅游者误机,旅行社应()。
在日常生活条件下,适当控制条件并结合教育教学工作,以引起某种心理活动而进行的心理研究方法是()
魏巍《东方》上一章里写道:“‘会看的看门道,不会看的看热闹。’这些花鸟都有个讲究,你看这上面是凤凰戏牡丹,这就叫‘花开富贵’。”从哲学上看,这句话中“门道”指的是()。
I’vetwicebeentocollege-admissionswars,andasIsurveythebattlefield,somethingdifferentishappening.It’sone-upmanshi
最新回复
(
0
)