首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是n阶矩阵,AX=b有唯一解,则二次型f(x1,x2,…,xn)=XT(ATA)X的正惯性指数p=________。
A是n阶矩阵,AX=b有唯一解,则二次型f(x1,x2,…,xn)=XT(ATA)X的正惯性指数p=________。
admin
2015-11-16
56
问题
A是n阶矩阵,AX=b有唯一解,则二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=X
T
(A
T
A)X的正惯性指数p=________。
选项
答案
n
解析
[解题思路] 正确理解AX=b有唯一解的含义:对任意X≠0,有AX≠0,因而能判定f为正定二次型。
解 因AX=b有唯一解,故AX=0只有零解,则任意X≠0,必不是AX=0的解,即AX≠0,从而对任意X≠0有
f=X
T
(A
T
A)X=(AX)
T
AX>0,
即二次型f为正定二次型,故f的正惯性指数为n。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Fw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明:=n:(2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f′(ξ)+f′(η)=0.
已知方程有二重根,求满足条件的常数a及方程的根.
设当x→0时,ln(1+x)一(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量,试求常数a和b.
A是三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
设二次型证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
求不定积分
设η1的三个解,求其通解.
求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩和正、负惯性指数.
计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧
随机试题
出版物连锁经营的类型不包括()。
重度创伤病人死亡的常见原因是()
心绞痛发作时,疼痛的典型部位是
爆炸性粉尘环境应根据爆炸性粉尘混合物出现的频繁程度和持续时间分为()个区域等级。
G省人大常委会制定的《G省环境保护条例》的性质是()。
由国务院制定并公布的《旅游投诉处理办法》,自2010年7月1日起实施。()
在目前的现实生活中,女性常以家庭为中心,男性则以工作和社会活动为中心,形成了“男主外女主内”的分工模式。这主要是由()造成的。
《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010一2020年)》提出,教师考核、聘任(聘用)和评价的首要内容是()。
根据《公务员法》,国家实行公务员职位分类制度。与“品位分类”相比,“职位分类”的特点是:()。
解决科技与经济结合的问题始终是科技体制改革的核心,以往的改革从技术商品化、科技运行机制、组织结构、人事制度等方面采取了一系列措施,主要着力在微观组织层面。改革进程发展到今天,需要更多地从宏观管理层面思考问题。换句话说,改革已经改到了推动科技体制改革的政府管
最新回复
(
0
)