首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(χ)在[0,+∞)有连续导数且满足f(0)=0,f〞(χ)<0在(0,+∞)成立,求证:对任何χ1>χ2>0有χ1f(χ2)>χ2f(χ1)
设函数f(χ)在[0,+∞)有连续导数且满足f(0)=0,f〞(χ)<0在(0,+∞)成立,求证:对任何χ1>χ2>0有χ1f(χ2)>χ2f(χ1)
admin
2018-06-12
39
问题
设函数f(χ)在[0,+∞)有连续导数且满足f(0)=0,f〞(χ)<0在(0,+∞)成立,求证:对任何χ
1
>χ
2
>0有χ
1
f(χ
2
)>χ
2
f(χ
1
)
选项
答案
令g(χ)=[*],于是g′(χ)=[*] g′(χ)与h(χ)[*]χf′(χ)=f(χ)同号.由h(χ)在[0,+∞)连续, h′(χ)=χf〞(χ)<0([*]χ>0) [*]h(χ)在[0,+∞)单调下降,h(χ)<h(0)=0([*]χ>0),即g′(χ)<0当χ>0时成立.从而对[*]χ
1
>χ
2
>0有g(χ
2
)>g(χ
1
),即原不等式成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Ug4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
线性方程组,有解,则未知量a=_______.
设A是3阶矩阵,且各行元素的和都是5,则矩阵A一定有特征值_______.
设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1,且B与A相似,则|2B|=_______.
已知R3的两个基为求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P.
证明r(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT.
设三元线性方程组有通解求原方程组.
设求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积.
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求方程y″+2my′+n2y=0的通解;又设y=y(x)是满足y(0)=a,y′(0)=b的特解,求y(x)dx,其中m>n>0,a,b为常数.
函数f(x)=在点x0=1处带佩亚诺型余项的四阶泰勒公式为________.
随机试题
关于方差分析以下错误的一项为
法的制定的程序即立法程序,是指()。
建设工程项目施工质量保证体系的主要内容有()。
中央预算的调整方案必须提请()审查和批准。
小唐在学期末复习数学的时候,会把这个学期所学的所有数学知识点写成提纲,从而帮助自己复习。这属于学习策略中的()。
以下是对中国文化艺术的文言别称,属于美术的是()。
下列句子中没有语病的一项是()。
第十二届全国人民代表大会第三次会议政府工作报告中看点众多,精彩纷呈。为了更好地宣传大会精神,新闻编辑小王需制作一个演示文稿,素材放于考生文件夹下的“文本素材.docx”及相关图片文件,具体要求如下:第1张幻灯片为标题幻灯片,标题为“图解今年年施政要
A、Talkingonthetelephone.B、Vacuumingthebathroom.C、Rollingtherocks.D、Listeningtomusic.D语义理解题。女士说可以理解欣赏摇滚乐时需要把音量调高,可是你
IntheUnitedStatesthescienceofclimatechangestillremainsacontroversialissue.Partoftheproblemsisthatitiscompl
最新回复
(
0
)