已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

admin2021-02-25 67

问题已知二次型
f(x₁，x₂，x₃)=4x²₂-3x²₃+4x₁x₂-4x₁x₃+8x₂x₃．
写出二次型f的矩阵表达式；

选项

答案二次型f的矩阵表达式为 [*] 其中 [*]

解析本题主要考查用正交变换化二次型为标准形的方法，矩阵特征值、特征向量的求法．先求出二次型f的矩阵A及A的特征值与特征向量，再将特征向量正交单位化，求出正交矩阵，即可把f化为标准形．

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