首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是正定矩阵,B是实对称矩阵,证明AB相似于对角矩阵.
设A是正定矩阵,B是实对称矩阵,证明AB相似于对角矩阵.
admin
2018-11-20
64
问题
设A是正定矩阵,B是实对称矩阵,证明AB相似于对角矩阵.
选项
答案
A是正定矩阵,存在可逆实矩阵C,使得A=CC
T
,则AB=CC
T
B.于是 C
-1
ABC=C
-1
CC
T
BC=C
T
BC. 即AB相似于C
T
BC.而C
T
BC是实对称矩阵,相似于对角矩阵.由相似的传递性,AB也相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1fW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=求Z=max(X,Y)的密度.
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求X的密度函数f(x);
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
设A,B为n阶矩阵,证明:当P可逆时,Q也可逆.
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则().
f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2,且A2—2A=0,该二次型的规范形为________.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:常数a,b;
已知F(x),g(x)连续可导,且f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)+φ(x),其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx.
已知三元二次型f=xTAx的秩为2,且求此二次型的表达式,并求正交变换x=Qy化二次型为标准形。
袋中有口个白球与6个黑球。每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
随机试题
A.由纤维组织及内皮细胞修复B.由周围的腺上皮细胞修复C.由肉芽组织及周围腺上皮细胞修复D.由周围的鳞状上皮细胞修复胃溃疡愈合
可摘局部义齿人工后牙颊舌径宽度小于天然牙的目的是
城市化水平与经济发展关系的曲线表明,经济发展的前期阶段人均GNP增加一定数量(如100美元),需要相应提高的城镇人口比重的幅度应该()。
原材料账户期初余额为50万元,本期购进原材料30万元,生产领用原材料40万元,则期末账户上的原材料为()万元。
在归整或保存审计工作底稿时,下列表述中正确的是()。
运动负荷就是负荷量,它是由时间、数量和距离组成的。()
某居民违章搭建,严重影响市容。执法人员对他说:“如果你不在规定期限内自行拆除。那么,我们将依法强拆。”该居民回答:“我坚决不同意。”按照居民的说法,下列哪项判断是他同意的?()
私自拆阅邮件或窃听公民电话等通讯内容的行为是侵犯公民()的行为。
马克思主义唯物史观产生前,唯心史观长期占统治地位的根源在于()。
WhathelpsmaketheMiddleAtlanticStatesamajorcenterofinternationaltrade?
最新回复
(
0
)