已知，当λ取何值时。 (Ⅰ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一； (Ⅱ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一，并写出此时β的表达式； (Ⅲ)β不能由α1，α2，α3线性表示。

admin2019-01-25 26

问题已知

，当λ取何值时。
(Ⅰ)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一；
(Ⅱ)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式不唯一，并写出此时β的表达式；
(Ⅲ)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示。

选项

答案设α₁x₁＋α₂x₂＋α₃x₃＝β，则题干转化为当λ取何值时，该方程组有唯一解、无穷多解、无解。线性方程组为[*] 对增广矩阵实施初等变换化为阶梯形矩阵， [*] 根据线性方程组解的存在性和唯一性的条件，可知 (Ⅰ)当A≠1且[*]时，方程组有唯一解，即β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一。 (Ⅱ)当λ＝1时，方程组有无穷多解，即β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式不唯一，此时增广矩阵为[*]，通解为 x＝(1，0，1)^T＋k(0，1，1)^T，k为任意常数。即β的表达式为β＝α₁＋kα₂＋(1＋k)α₃，k为任意常数。 (Ⅲ)当[*]时，方程组无解，即β不能由α₁，α₂，α₃线性表示。

解析本题考查向量的线性表示和线性方程组根的判别。题目可转化为线性方程组解的存在性和唯一性问题，将题干条件用线性方程组表示，通过比较系数矩阵和增广矩阵的秩判断方程组解的情况。

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考研数学三

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已知，当λ取何值时。 (Ⅰ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一； (Ⅱ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一，并写出此时β的表达式； (Ⅲ)β不能由α1，α2，α3线性表示。

考研数学三

设f(x)具有连续导数，且满足f(x)=x+∫0xtf’(x—t)dt．求．

求解微分方程(x—ycos=0．

已知问a，b为何值时，β不是α1，α2，α3，α4的线性组合?a，b为何值时，β有α1，α2，α3，α4的唯一线性表示式?并写出该表示式．

求二重积分I=xydxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≥1，x2+y2—2x≤0，y≥0}．

设积分区域D：x2+y2≤R2，其中y≥0，则()．其中D1是积分区域D在x≥0的部分区域．

设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，并且f(x)g’(x)一f’(x)≠0，试证：在(a，b)内至多存在一点ξ，使得f(ξ)=0．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为p的0一1分布，已知矩阵．试求：(1)参数p的值，(2)随机变量Y=的分布律．

设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=一1)=．在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在(—1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：(1)X的分布函数F(x)=P{X≤x}；(2)X取负值的概率p．

设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是

关于慢性肾炎的临床表现下列哪项是错误的

重整医嘱时，错误的是（　　）。

为有发展前途的中层管理人员提供的，培养分析全公司范围问题的能力，提高决策能力的培训方法是()

某甲因盗窃罪被判处有期徒刑3年,缓期执行,考验期限为5年。缓刑考验期的第4年,某甲又犯交通肇事罪,但未被发现,缓刑考验期满后第2年才被发现。对其应如何处理:()。

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已知，当λ取何值时。 (Ⅰ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一； (Ⅱ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一，并写出此时β的表达式； (Ⅲ)β不能由α1，α2，α3线性表示。

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设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，并且f(x)g’(x)一f’(x)≠0，试证：在(a，b)内至多存在一点ξ，使得f(ξ)=0．

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设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=一1)=．在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在(—1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：(1)X的分布函数F(x)=P{X≤x}；(2)X取负值的概率p．

设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是

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重整医嘱时，错误的是（　　）。