求函数z＝5x2＋y2当x＝1，y＝2，△x＝0．05，△y＝0．1时的全增量和全微分．

admin2011-11-19 57

问题求函数z＝5x²＋y²当x＝1，y＝2，△x＝0．05，△y＝0．1时的全增量和全微分．

选项

答案全微分 dz＝[*]＝10xdx＋2ydy＝10x△x＋2y△y＝10×1×0．05＋2×2×0．1＝0．9 全增量 △z＝5(x＋△x)²＋(y＋△y)²－(5x²＋y²) ＝10x△x＋2y△y＋5(△x)²＋(△y)² ＝10×1×0．05＋2×2×0．1＋5(0．25)²＋(0．1)² ＝0．922 5

解析

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考研数学三

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