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求函数z=5x2+y2当x=1,y=2,△x=0.05,△y=0.1时的全增量和全微分.
求函数z=5x2+y2当x=1,y=2,△x=0.05,△y=0.1时的全增量和全微分.
admin
2011-11-19
54
问题
求函数z=5x
2
+y
2
当x=1,y=2,△x=0.05,△y=0.1时的全增量和全微分.
选项
答案
全微分 dz=[*]=10xdx+2ydy=10x△x+2y△y=10×1×0.05+2×2×0.1=0.9 全增量 △z=5(x+△x)
2
+(y+△y)
2
-(5x
2
+y
2
) =10x△x+2y△y+5(△x)
2
+(△y)
2
=10×1×0.05+2×2×0.1+5(0.25)
2
+(0.1)
2
=0.922 5
解析
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考研数学三
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