设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)= 求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立？

admin2016-10-24 20

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=

求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立？

选项

答案当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=∫₀^+∞xe^一x(y+1)dy=e^一x．当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫₀^+∞xe^一x(y+1)dy=[*] 显然当x＞0，y＞0时，f(x，y)≠f_X(x)f_Y(y)，所以X，Y不相互独立．

解析

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考研数学三

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若f(x)在(－∞，+∞)内连续，且存在，证明f(x)在(－∞，+∞)内有界．
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
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