求微分方程yˊˊ－2yˊ－e2x=0满足条件y(0)=1，yˊ(0)=1的特解．

admin2016-09-13 58

问题求微分方程yˊˊ－2yˊ－e^2x=0满足条件y(0)=1，yˊ(0)=1的特解．

选项

答案齐次方程yˊˊ－2yˊ=0的特征方程为λ²－2λ=0，由此求得特征根λ₁=0，λ₂=2．对应齐次方程的通解为[*]=C₁+C₂e^2x，设非齐次方程的特解为y^*=Axe^2x，则 (y^*)ˊ=(A+2Ax)e^2x， (y^*)ˊˊ=4A(1+x)e^2x．代入原方程，求得A=[*]，从而y^*=[*]xe^2x．于是，原方程通解为 y=[*]+y^*=C₁+(C₂+[*]x)e^2x．将y(0)=1和yˊ(0)=1代入通解求得[*]．从而，所求解为 y=[*](1+2x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/23T4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 C
一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求班上李明和王菲两位同学中，李明比王菲先到校的概率
二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
设有直线，则L1与L2的夹角为()．
化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
若函数y=f(x)有f(x0)=，则当△x→0时，该函数在x=x0点外的微分dy是()．

随机试题

消化道平滑肌的紧张性和自动节律性主要依赖于
这上面的夜的天空，奇怪而高，我生平没有见过这样的奇怪而高的天空。他仿佛要离开人间而去，使人们仰面不再看见。然而现在却非常之蓝，闪闪地目夹着几十个星星的眼，冷眼。他的口角上现出微笑，似乎自以为大有深意，而将繁霜洒在我的园里的野花草上。这里运用了什么表现方
A．生理性黄疸B．新生儿溶血病C．先天性胆道闭锁D．新生儿败血症E．母乳性黄疸
A．舌色淡红B．舌质淡白C．舌质绛红D．舌质紫暗E．舌起粗大红刺邪人营血证的舌象是
初孕妇，26岁。妊娠37周，骨盆外测量：骶耻外径19．5cm，髂棘间径25cm，髂嵴问径28cm，坐骨棘间径8cm，坐骨结节间径6．5cm。此骨盆应诊断为
“提运单号”栏应填（）。
(2008年考试真题)某大型超市在2007年度缴纳的下列税种中，属于地方税务局征收的有()。
根据以下资料。回答问题。2010年，某省广电实际总收入为145．83亿元，同比增长32．07％。其中，广告收入为67．08亿元，同比增长25．88％；有线网络收入为45．38亿元，同比增长26．35％；其他收入为33．37亿元，同比增长57．3％。20
送给3个月大小的婴幼儿玩具时，颜色最好选择()。
已知数据文件in．dat中存有200个四位数，并已调用读函数readDat()把这些数存入数组a中，请编写函数jsVal()，其功能是：从数组a中依次取出一个四位数，对每一个四位数做如下处理：把个位数字和千位数字重新组成一个新的含有两位数字的数(新数的十位

最新回复(0)

求微分方程yˊˊ－2yˊ－e2x=0满足条件y(0)=1，yˊ(0)=1的特解．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 B

A、 B、 C、 D、 C

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求班上李明和王菲两位同学中，李明比王菲先到校的概率

二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设有直线，则L1与L2的夹角为()．

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

若函数y=f(x)有f(x0)=，则当△x→0时，该函数在x=x0点外的微分dy是()．

消化道平滑肌的紧张性和自动节律性主要依赖于

A．生理性黄疸B．新生儿溶血病C．先天性胆道闭锁D．新生儿败血症E．母乳性黄疸

A．舌色淡红B．舌质淡白C．舌质绛红D．舌质紫暗E．舌起粗大红刺邪人营血证的舌象是

初孕妇，26岁。妊娠37周，骨盆外测量：骶耻外径19．5cm，髂棘间径25cm，髂嵴问径28cm，坐骨棘间径8cm，坐骨结节间径6．5cm。此骨盆应诊断为

“提运单号”栏应填（）。

(2008年考试真题)某大型超市在2007年度缴纳的下列税种中，属于地方税务局征收的有()。

送给3个月大小的婴幼儿玩具时，颜色最好选择()。