首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=相似于矩阵B= (I)求a,b的值; (II)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
设矩阵A=相似于矩阵B= (I)求a,b的值; (II)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
admin
2015-04-02
96
问题
设矩阵A=
相似于矩阵B=
(I)求a,b的值;
(II)求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(I)由于矩阵A与矩阵B相似,所以 tr(A)=tr(B),|A|=|B|, 于是 3+a=2+b,2a-3=b, 解得 a=4,b=5 (Ⅱ)由(I)知A= [*] 由于矩阵A与矩阵B相似,所以 |λE—A |=|λE—B|=(λ一1)
2
(λ一5). 故A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=5. 当λ
1
=λ
2
=1时,解方程组( E—A)x=0,得线性无关的特征向量ξ
1
=[*],ξ
2
=[*] 当λ
3
=5时,解方程组(5E—A)x=0,得特征向量ξ
3
=[*] 令P=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=[*],则 P
-1
AP=[*] 故P为所求可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2834777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对任意正数a,b,在(0,1)内存在不同的两点ξ,η,使
1/4
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,矩阵A与矩阵B相似,则下列矩阵可逆的是().
设幂级数anxn的收敛半径为2,则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为()。
当x→0时,(1+xsin2x)a-1~1-cosx,求a.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组AX=0的通解.
设γ1,γ2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,η1,η2是相应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=b的通解为()。
设则当x→0时,两个无穷小的关系是().
设f(x)=∫0sinxsint2dt,g(x)=x3+x4,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
随机试题
________是指应用于桌面的图像和颜色,它处于桌面的最底层,没有实质性的作用,主要用于装饰桌面。
我国稻田型钩体病的主要传染源是
小敏,女,3岁,误服火鼠药物(磷化锌)后,被送至医院抢救,护士立即实施抢救工作。
患者,女,40岁,其家属叙述该患者近两年来逐渐少语少动,不与人交往,孤僻离群,对亲友冷淡,不讲究个人卫生,有时发呆。此患者最可能的诊断是
依据中国产业结构的总体分类,房地产业属于()。
A、e2B、e2一1C、D、D故选D。
根据行政法理论及相关法律规定,关于行政机关和行政机构的设立,下列说法不正确的有()。
我国对法律溯及力问题实行的原则是()。
简述启发式教学原则及其在教学中的基本要求。
ScreenTest1.EveryyearmillionsofwomenarescreenedwithX-raystopickupsignsofbreastcancer.Ifthishappensearlyen
最新回复
(
0
)