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(2018年)差分方程△yx一yx=5的通解为______.
(2018年)差分方程△yx一yx=5的通解为______.
admin
2021-01-25
38
问题
(2018年)差分方程△y
x
一y
x
=5的通解为______.
选项
答案
应填y
x
=C2
x
一5.
解析
△
2
y
x
=△
x+1
一△y
x
(y
x+2
一y
x+1
)一(y
x+1
一y
x
)
=y
x+2
—2y
x+1
+y
x
代入△
2
y
x
一y
x
=5得
y
x+2
—2y
x+1
=5,即y
x+1
—2y
x
=5
齐次差分方程y
x+1
一2y
x
=0的通解为
y
x
=C.2
x
而y
x+1
—2y
x
=5的特解为y
x
*
=一5
故原方程的通解为
y
x
=C2
x
一5
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考研数学三
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