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λ取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解;(2)有无穷多个解;(3)无解.
λ取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解;(2)有无穷多个解;(3)无解.
admin
2019-05-14
103
问题
λ取何值时,非齐次线性方程组
(1)有唯一解;(2)有无穷多个解;(3)无解.
选项
答案
对方程组的增广矩阵B进行初等行变换可得 [*] 由此可知,(1)λ≠1,-2时,系数矩阵与增广矩阵秩均为3,且等于未知量的个数,因此方程组有唯一解;(2)λ=1时,系数矩阵与增广矩阵秩均为1,且小于未知量的个数,因此方程组有无穷多解;(3)λ=-2时,系数矩阵秩为2,增广矩阵秩为3,二者不相等,因此方程组无解.
解析
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考研数学一
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