λ取何值时，非齐次线性方程组 (1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．

admin2019-05-14 104

问题 λ取何值时，非齐次线性方程组

(1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．

选项

答案对方程组的增广矩阵B进行初等行变换可得 [*] 由此可知，(1)λ≠1，－2时，系数矩阵与增广矩阵秩均为3，且等于未知量的个数，因此方程组有唯一解；(2)λ＝1时，系数矩阵与增广矩阵秩均为1，且小于未知量的个数，因此方程组有无穷多解；(3)λ＝－2时，系数矩阵秩为2，增广矩阵秩为3，二者不相等，因此方程组无解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2S04777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在x=a处二阶可导，证明：=f’’(a)．
求曲线C：在xOy平面上的投影曲线方程。
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是()
设f(x)在x0的邻域内有定义，并且=k，其中n为正整数，k≠0为常数，试讨论当n取不同的值时f(x0)是否为极值。
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。(Ⅰ)证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0＝22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：18，27，23，15，18，15，18，20，17，8，问这组数据能否支持“
已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α＝3Aα－2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．
已知4维向量α1，α2，α3，α4线性相关，而α2，α3，α4，α5线性无关．(Ⅰ)证明α1可由α2，α3，α4线性表出；(Ⅱ)证明α5不能由α1，α2，α3，α4线性表出；(Ⅲ)举例说明α2能否由α1，α3，α4，α5线性表
(Ⅰ)设A，B均为n阶非零矩阵，且A2＋A＝0，B2＋B＝0，证明λ＝－1必是矩阵A与B的特征值；(Ⅱ)若AB＝BA＝0，α与β分别是A与B属于特征值λ＝－1的特征向量，证明向量组α，β线性无关．
(1997年)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群总数为N，在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0在任一时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，比例

随机试题

一中年女性，发热，颈粗，疼痛，WBC计数升高，T3、T4增高，ESR加快。超声检查：甲状腺中度增大，包膜增厚，甲状腺与颈前肌之间间隙消失，可见“冲洗”征，内部为均质稀疏弱光点，CDFI显示低回声区周边有较丰富血流信号，内部血流信号稀少，请指出其最可能是
A．同工酶B．单体酶C．寡聚酶D．简单酶E．结合酶如乳酸脱氢酶同工酶等。由几个至几十个亚基组成的酶是
关于病毒性肝炎的描述中，哪项是正确的
分子中含有烯丙基结构，具有阿片受体拮抗作用的药物是()。
斜拉桥主塔的受力性质主要是()。
某建筑高度为55m的办公楼，其消防救援场地的长度和宽度分别不应小于()。
下列能代表高成就需要者的描述是()。
1998～2001年中人口增长最多的一年是哪年?1998～2001年中人口增长最少的一年是哪年?
Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio
ThanksinnosmallparttoAlGoreandhisfilmproducers,theAmericanpubliciswakinguptotheseriousnessofglobalwarming

最新回复(0)

λ取何值时，非齐次线性方程组 (1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．

考研数学一

设f(x)在x=a处二阶可导，证明：=f’’(a)．

求曲线C：在xOy平面上的投影曲线方程。

设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是()

设f(x)在x0的邻域内有定义，并且=k，其中n为正整数，k≠0为常数，试讨论当n取不同的值时f(x0)是否为极值。

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。(Ⅰ)证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。

已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α＝3Aα－2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．

已知4维向量α1，α2，α3，α4线性相关，而α2，α3，α4，α5线性无关．(Ⅰ)证明α1可由α2，α3，α4线性表出；(Ⅱ)证明α5不能由α1，α2，α3，α4线性表出；(Ⅲ)举例说明α2能否由α1，α3，α4，α5线性表

(Ⅰ)设A，B均为n阶非零矩阵，且A2＋A＝0，B2＋B＝0，证明λ＝－1必是矩阵A与B的特征值；(Ⅱ)若AB＝BA＝0，α与β分别是A与B属于特征值λ＝－1的特征向量，证明向量组α，β线性无关．

A．同工酶B．单体酶C．寡聚酶D．简单酶E．结合酶如乳酸脱氢酶同工酶等。由几个至几十个亚基组成的酶是

关于病毒性肝炎的描述中，哪项是正确的

分子中含有烯丙基结构，具有阿片受体拮抗作用的药物是()。

斜拉桥主塔的受力性质主要是()。

某建筑高度为55m的办公楼，其消防救援场地的长度和宽度分别不应小于()。

下列能代表高成就需要者的描述是()。

1998～2001年中人口增长最多的一年是哪年?1998～2001年中人口增长最少的一年是哪年?

Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio

ThanksinnosmallparttoAlGoreandhisfilmproducers,theAmericanpubliciswakinguptotheseriousnessofglobalwarming