首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上可导,且f’(x)≤M,f(a)=0,证明: ∫abf(x)dx≤(b-a)2
设f(x)在[a,b]上可导,且f’(x)≤M,f(a)=0,证明: ∫abf(x)dx≤(b-a)2
admin
2022-10-08
37
问题
设f(x)在[a,b]上可导,且f’(x)≤M,f(a)=0,证明:
∫
a
b
f(x)dx≤
(b-a)
2
选项
答案
由题设可知,f(x)在[a,b]上满足拉格朗日中值定理,于是有 f(x)=f(x)-f(a)=(x-a)f’(ξ),ξ∈(a,x) 因为f’(x)≤M,所以f(x)≤M(x-a),从而 ∫
a
b
f(x)dx≤∫
a
b
M(x-a)dx=[*](b-a)
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2YR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知3阶矩阵A与3维列向量x,使x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x,令P=(x,Ax,A2x).求3阶矩阵B,使A=PBP-1;
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向
设f(x)在[a,b](a>0)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在ξ,η∈(a,b)使
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f′(η)f′(ζ)=1.
已知矩阵与矩阵等价.求a的值;
设A为2阶矩阵,α为非零向量,但不是A的特征向量,且满足A2α+Aα-2α=0,试证α,Aα线性无关;
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一1,且α1=(1,a+1,2)T,α2=(a一1,一a,1)T分别是λ1,λ2对应的特征向量.又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,属于λ0的特征向量为α0=(2,一5a,2a+1)T.试求a、λ0的值
求下列函数的导数:
由直线x=1与抛物线y2=2x所包围的图形绕直线旋转一周,求旋转体的表面积.
求曲线与x轴所围成的平面区域绕y轴旋转而成的几何体的体积.
随机试题
简述对公诉案件庭前审查的内容。
人们之间最常见的交流方式是()
1958年工商税制改革的主要内容是()
关于滤线栅使用注意事项的叙述,错误的是
关于药品的保管方法A、色甘酸钠胶囊B、氨基酸注射液C、巴曲酶D、溴甲阿托品片E、阿司匹林需要在阴凉处贮存的药品是
下列费用中,属于设备运杂费的有()。
记忆过程包括识记、________、再现三个环节。
有人进行网站攻击。并且发布能源供应不足的消息哄抬天然气价格.民众激愤。你怎么做?
hypotaxis
Inrecentyears,moreandmorecollegestudentshavebeendoingpart-timejobs.Somepeoplethinkitwillinterferewiththeirs
最新回复
(
0
)