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设函数f(x，y)连续，则累次积分∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4-yf(x，y)dx等于
设函数f(x，y)连续，则累次积分∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4-yf(x，y)dx等于
admin
2020-02-27
44
问题
设函数f(x，y)连续，则累次积分∫
1
2
dx∫
x
2
f(x，y)dy+∫
1
2
dy∫
y
4-y
f(x，y)dx等于
选项
A、∫
1
2
dy∫
y
2
f(x，y)dx．
B、∫
1
2
dx∫
1
4-x
f(x，y)dy．
C、∫
1
2
dy∫
1
4-y
f(x，y)dx．
D、∫
1
2
dx∫
x
4-x
f(x，y)dy．
答案
C
解析
由题设所给累次积分可画出积分区域如图所示，故有
I=∫
1
2
dy∫
1
4-y
f(x，y)dx．
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考研数学三
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