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  3. 设n阶方阵A，B，C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有( )

设n阶方阵A，B，C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有( )

admin2018-12-19  62
问题 设n阶方阵A，B，C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有(      )
选项 A、ACB=E。
B、CBA=E。
C、BAC=E。
D、BCA=E。
答案D
解析 由题设ABC=E，可知
A(BC)=E或(AB)C=E，
即A与BC以及AB与C均互为逆矩阵，从而有
(BC)A=BCA=E或C(AB)=CAB=E，
比较四个选项，故选D。
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考研数学二

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