2. 考研
  3. 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： ｜A*｜=｜A｜n-1．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： ｜A*｜=｜A｜n-1．

admin2016-03-05  62
问题 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：
｜A*｜=｜A｜n-1．
选项
答案由于AA*=｜A｜E，两端同时取行列式得｜A｜｜A*｜=｜A｜n当｜A｜≠0时，｜A*｜=｜A｜n-1；当｜A｜=0时，｜A*｜=0．综上，有｜A*｜=｜A｜n-1成立．
解析
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考研数学二

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