已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα-2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )

admin2019-02-23 54

问题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A²α线性无关，而A³α=3Aα-2A²α，那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )

选项 A、α。
B、Aα+2α。
C、A²α-Aα。
D、A²α+2Aα-3α。

答案C

解析因为A³α+2A²α-3Aα=0。故
(A+3E)(A²α-Aα)=0=0(A²α-Aα)。
因为α，Aα，A²α线性无关，必有A²α-Aα≠0，所以A²α-Aα是矩阵A+3层属于特征值λ=0的特征向量，即矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量。所以应选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3I04777K

考研数学一

相关试题推荐

设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则∫∫∫Ω(x+2y+3z)dxdydz=_____.
下列各组矩阵相似的是()．
假设随机变量X1，…，Xn相互独立，服从同参数λ的泊松分布．记Sn=Xi+n，当n充分大时，求Sn的近似分布．
已知a0=3，a1=5，对任意的n＞1，有证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令，求Y的数学期望与方差．
设在一个空间直角坐标系中，有3张平面的方程：P1：x+2y+3z=3；P2：2x一2y+2az=0；P3：x—ay+z=b．已知它们两两相交于3条互相平行的不同直线，求a，b应该满足的条件．
求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z一1的交线，从x轴正向看去取逆时针方向．
曲面片z2＝χ2＋y2(0≤z≤1)的形心坐标为_______。
设A为三阶矩阵，令将A的第一、二两行对调，再将A的第三列的2倍加到第二列成矩阵B，则B等于()．
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=()

随机试题

根据以下资料,回答问题。截至2019年3月31日，证券业协会对证券公司2019年第一季度经营数据进行了统计。131家证券公司当期实现营业收入1018．94亿元，同比增长54．47％。其中，各主营业务收入分别为代理买卖证券业务净收入(含席位租赁)221．4
试述第一次郑州会议至庐山会议前夕毛泽东纠正“左”倾错误的初步努力。
A．紫雪丹B．至宝丹C．安宫牛黄丸D．牛黄清心丸凉开方剂长于芳香开窍的是
A、中枢性高热B、尿崩症C、胃出血D、癫痫发作E、顽固性呃逆皮层运动区及其附近手术（）。
肌内注射时，选用联线法进行体表定位，其注射区域正确的是
被代理人的主要权利有()。
关于贷款重组的方式，下列说法正确的有()。
颞横回是()。
如果能够做好南极生态环境的承受力评估，并严格执行有关规定，南极旅游造成的生态影响就可以得到有效控制。因为与南极大陆极为广袤的地域相比，游客活动的地域仅为总面积的3％左右。而如何管理好长期设在南极的科考站，才是更为棘手的问题。尤其是一些被废弃的科考站，已对南
鲁迅是中国著名的文学家，他的著作很多，如《从百草园到三味书屋》《藤野先生》《记念刘和珍君》等，其中最著名的是《阿Q正传》。鲁迅有许多有趣的小故事，其中一个是这样的：有一天，鲁迅穿着一件破旧的衣服去理发店理发。理发师见他穿着很随便，而且看起来很脏，

最新回复(0)

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα-2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )

考研数学一

设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则∫∫∫Ω(x+2y+3z)dxdydz=_____.

下列各组矩阵相似的是()．

假设随机变量X1，…，Xn相互独立，服从同参数λ的泊松分布．记Sn=Xi+n，当n充分大时，求Sn的近似分布．

已知a0=3，a1=5，对任意的n＞1，有证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令，求Y的数学期望与方差．

设在一个空间直角坐标系中，有3张平面的方程：P1：x+2y+3z=3；P2：2x一2y+2az=0；P3：x—ay+z=b．已知它们两两相交于3条互相平行的不同直线，求a，b应该满足的条件．

求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z一1的交线，从x轴正向看去取逆时针方向．

曲面片z2＝χ2＋y2(0≤z≤1)的形心坐标为_______。

设A为三阶矩阵，令将A的第一、二两行对调，再将A的第三列的2倍加到第二列成矩阵B，则B等于()．

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=()

试述第一次郑州会议至庐山会议前夕毛泽东纠正“左”倾错误的初步努力。

A．紫雪丹B．至宝丹C．安宫牛黄丸D．牛黄清心丸凉开方剂长于芳香开窍的是

A、中枢性高热B、尿崩症C、胃出血D、癫痫发作E、顽固性呃逆皮层运动区及其附近手术（）。

肌内注射时，选用联线法进行体表定位，其注射区域正确的是

被代理人的主要权利有()。

关于贷款重组的方式，下列说法正确的有()。

颞横回是()。