2. 考研
  3. 设A=E一ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A=E一ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

admin2019-04-08  67
问题 设A=E一ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
选项
答案当ξξT=1时，因为有A2=A．如果A可逆，则A-1A2=A-1A，即A=E．这与A≠E矛盾，故A不可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3R04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)