首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E一ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A=E一ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
admin
2019-04-08
67
问题
设A=E一ξξ
T
,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξ
T
是ξ的转置.证明:当ξ
T
ξ=1时,A是不可逆矩阵.
选项
答案
当ξξ
T
=1时,因为有A
2
=A.如果A可逆,则A
-1
A
2
=A
-1
A,即A=E.这与A≠E矛盾,故A不可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3R04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设λ为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A—1,A*,E—A—1的特征值.
若向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,试问α4能否由α1,α2,α3线性表出?并说明理由.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
求三阶行列式
设f(x)在[x1,x2]可导,0<x1<x2,证明:ξ∈(x1,x2)使得=f(ξ)-ξf′(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:∫abf2(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx.
对随机变量X,已知EekX存在(k>0常数),证明:P{X≥ε}≤.E(ekX),(其中ε>0).
设A是n×n矩阵,对任何n维列向量X都有AX=0,证明:A=O.
设y=,求y(n)(n为正整数)。
随机试题
第二次世界大战末期,生育期的妇女数目创纪录地低,她们的孩子的数目创纪录地高。在1957年平均每个家庭有3.72个孩子,然后几乎20年后,战后婴儿数目创纪录最低。在1983年平均每个家庭有1.79个孩子,比1957年少2个,甚至低于2.11个的人口自然淘汰率
首先提出“能指”和“所指”这对概念的语言学家是
知识产权的保护,不受任何地区和条件的限制。()
热拌沥青混合料的施工温度测试不包括()。
土地使用权出让金应当全部上缴财政,列入预算并用于()。
地下车站站台至站厅的疏散楼梯、扶梯和疏散通道的通过能力,应保证在远期或客流控制期中超高峰小时最大客流量时,一列进站列车所载乘客及站台上的候车乘客能在()min内全部疏散至站厅公共区或其他安全区域。
销售比较法又称市场比较法,是指通过参考近期类似房地产的成交价或者报价,来估计受估房地产的市场价值。市场上没有两户完全一样的房屋,因此比较时要把不同的地方加减调整,主要的调整项目有()。Ⅰ出售日Ⅱ地点Ⅲ房屋状况Ⅳ售屋方式和条件
企业债的发行要得到()的核准。
1.WhydosomanyAmericansdistrustwhattheyreadintheirnewspapers?TheAmericanSocietyofNewspaperEditorsistryingto
Whatdoweknowaboutthespeaker’sfriend?
最新回复
(
0
)