已知方程组有解，证明：方程组无解。

admin2018-12-29 69

问题已知方程组

有解，证明：方程组

无解。

选项

答案用A₁，[*]和A₂，[*]分别表示方程组(1)与(2)的系数矩阵和增广矩阵，则[*]=A₂^T。已知方程组(1)有解，故r(A₁)=[*]。又由于(b₁，b₂，…，b_m，1)不能由(a₁₁，a₂₁，…，a_m1，0)，(a₁₂，a₂₂，…，a_m2，0)，…，(a_1n，a_2n，…，a_mn，0)线性表示，所以 [*] 故r(A₁^T)≠[*]，再由r(A₁^T)=r(A₁)=[*]=r(A₂^T)=r(A₂)，可得r(A₂)≠[*]，所以方程组(2)无解。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3XM4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知A，B为两事件，且BA，P(A)=0．3，=()
设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为()
设f(x)在(0，a)内可导，则下列命题正确的是()
函数f(x)=(x2-1)｜x3-x2-2x｜不可导的点的个数为_______．
设有齐次线性方程组AX=0与BX=0，其中A，B为m×n矩阵，现有4个命题：①若AX=0的解均是BX=0的解，则R(A)≥R(B)；②若R(A)≥R(B)，则AX=0的解均是BX=0的解；③若AX=0与BX=0同解，则R(A)=R(B)；④若R(A
现有一批电子元件，系统初始先由一个元件工作，当其损坏时，立即更换一个新元件接替工作．如果用Xi表示第i个元件的寿命，那么事件A={到时刻T为止，系统仅更换一个元件}可以表示为()
设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．
求极限
设f(x)=nx(1－x)n(n=1，2，…)，Mn是f(x)在[0，1]上的最大值，求极限
设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η*，η1=ξ1+η*，η2=ξ2+η*，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ

随机试题

以下哪项不是异位妊娠的常见病因
患者，男，55岁。少尿，水肿，视物模糊2年，伴有耳鸣头晕，皮肤干燥，腰膝酸软，口中有尿臭味，舌红少苔，脉细弦。检查：血压180／105mmHg，血清钾6．9mmol／L，内生肌酐清除率50ml／min，血肌酐740μmol／L。治疗应首选()
工程项目建设过程中的定期评价，很难对()做出评价。
【背景资料】某办公楼，建筑面积7858m2，六层现浇钢筋混凝土框架结构，项目施工时发生如下事件：事件一：在一至四层钢筋下料时，剩下许多1～2m的钢筋，项目经理要求将钢筋用闪光对焊接长至6m(每根钢筋至少有2～3人焊接接头)，用于五层框架梁中。事件二：
下列关于短期融资券筹资的表述中，不正确的是()。
位于市区的某自营业出口生产企业，2007年6月增值税应纳税额为-280万元，出口货物的“免抵退”税额为400万元；企业将其自行研发的动力节约技术转让给一家科技开发公司，获得转让收入80万元。下列各项中，符合税法相关规定的有()。
下列哪种行为可以提出公安行政复议()。
设A＝，B为三阶非零矩阵，且AB＝O，则r(A)＝_______．
根据上述说明和实体-联系图，得到该住房管理系统的关系模式如下所示，请补充住宿关系。房间(房间号，收费标准，床位数目)客人(身份证号，姓名，性别，出生日期，地址)住宿((1)，入住日期，退房日期，预付款额)为提交SQL语句的执行效
Thispartistotestyourabilitytodopracticalwriting.Youarerequiredtowriteanannouncementaccordingtothefollowing

最新回复(0)

已知方程组 有解，证明：方程组 无解。

考研数学一

已知A，B为两事件，且BA，P(A)=0．3，=()

设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为()

设f(x)在(0，a)内可导，则下列命题正确的是()

函数f(x)=(x2-1)｜x3-x2-2x｜不可导的点的个数为_______．

设有齐次线性方程组AX=0与BX=0，其中A，B为m×n矩阵，现有4个命题：①若AX=0的解均是BX=0的解，则R(A)≥R(B)；②若R(A)≥R(B)，则AX=0的解均是BX=0的解；③若AX=0与BX=0同解，则R(A)=R(B)；④若R(A

现有一批电子元件，系统初始先由一个元件工作，当其损坏时，立即更换一个新元件接替工作．如果用Xi表示第i个元件的寿命，那么事件A={到时刻T为止，系统仅更换一个元件}可以表示为()

设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

求极限

设f(x)=nx(1－x)n(n=1，2，…)，Mn是f(x)在[0，1]上的最大值，求极限

设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η*，η1=ξ1+η*，η2=ξ2+η*，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ

以下哪项不是异位妊娠的常见病因

患者，男，55岁。少尿，水肿，视物模糊2年，伴有耳鸣头晕，皮肤干燥，腰膝酸软，口中有尿臭味，舌红少苔，脉细弦。检查：血压180／105mmHg，血清钾6．9mmol／L，内生肌酐清除率50ml／min，血肌酐740μmol／L。治疗应首选()

工程项目建设过程中的定期评价，很难对()做出评价。

下列关于短期融资券筹资的表述中，不正确的是()。

下列哪种行为可以提出公安行政复议()。

设A＝，B为三阶非零矩阵，且AB＝O，则r(A)＝_______．

Thispartistotestyourabilitytodopracticalwriting.Youarerequiredtowriteanannouncementaccordingtothefollowing

已知方程组有解，证明：方程组无解。

设η是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η，η1=ξ1+η，η2=ξ2+η，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ