设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)的系数矩阵为 (Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，一1，a+2，1)T，η2=(一1，2，4，a+8)T．求(I)的一个基础解系；

admin2017-10-21 61

问题设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)的系数矩阵为

(Ⅱ)的一个基础解系为η₁=(2，一1，a+2，1)^T，η₂=(一1，2，4，a+8)^T．
求(I)的一个基础解系；

选项

答案把(I)的系数矩阵用初等行变换化为简单阶梯形矩阵 [*] 得到(I)的同解方程组 [*] 对自由未知量x₃，x₄赋值，得(I)的基础解系γ₁=(5，一3，1，0)^T，γ₃=(一3，2，0，1)^T．

解析

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考研数学三

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