设函数f（x)二阶连续可导，f(0)=1,且有,求f(x).

admin2020-03-16 97

问题设函数f（x)二阶连续可导，f(0)=1,且有

,求f(x).

选项

答案[*] 两边对x求导得f"(x)+3f’(x)+2f(x)=e^-x, 由λ²+3λ+2=0得到λ₁=-1,λ₂=-2, 则方程f"(x)+3f’(x)+2f(x)=0的通解为C₁e^-x+C₂e^-2x. 令f"(x)+3f’(x)+2f(x)=e^-x的一个特解为y₀=axe^-x,代入得a=1, 则原方程的通解为f(x)=C₁e^-x+C₂e^-2x+xe^-x. 由f(0)=1,f’(0)=-1得C₁=0，C₂=1，故原方程的解为f(x)=e^-2x+xe^-x.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3s84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)为连续函数，计算，其中D是由y=x3，y=1，x=-1围成的区域．
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分[img][/img]
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．
已知函数f(μ)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey－1=1所确定。设z=f(lny—sinx)，求。
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)xx(x∈R)．
设函数y＝y(x)满足条件求广义积分∫0＋∞y(x)dx．
设有微分方程y’－2y＝ψ(x)，其中试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(x)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，满足条件y(0)＝0．
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．
(1996年)设有正椭圆柱体，其底面的长短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴与底面成口角(0＜a＜)的平面截此柱体，得一楔形体(如图2．10)求此楔形体的体积．

随机试题

下列关于巴黎公社的表述，正确的是
Ca3(PO4)2沉淀在纯水中的溶解度是否会受到溶解在纯水中的CO2的影响?
3岁小儿，因水痘来院就诊。该患儿目前皮肤瘙痒严重，护士可以采用的措施是
男性患者，出现呕吐，呕吐物为胃内容物，经检查诊断为中枢性呕吐，谊患者呕吐的病因为
某女，45岁。症见神疲肢倦，不思饮食，食后腹胀，大便不实，兼见脘痞，口粘，舌苔厚腻。其病机是
除独立的明洞和短于50m的隧道之外，隧道内的纵坡一般大于()。
某企业在其银行存款不足10000元的情况下，向业务单位开出一张15000元的转账支票，银行可对其处以()元的罚款。
大陆法认为实际履行是对违约的一种主要的救济方法，而在英美法系只有在债务人履行合同尚属可能时，才会作出实际履行的判决。()
进行夫妻财产约定，应当()。[2015年10月真题]
PASSAGETHREEWhatisthefunctionofthefirstparagraph?

最新回复(0)

设函数f（x)二阶连续可导，f(0)=1,且有,求f(x).

考研数学二

设f(x)为连续函数，计算，其中D是由y=x3，y=1，x=-1围成的区域．

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分[img][/img]

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．

已知函数f(μ)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey－1=1所确定。设z=f(lny—sinx)，求。

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)xx(x∈R)．

设函数y＝y(x)满足条件求广义积分∫0＋∞y(x)dx．

设有微分方程y’－2y＝ψ(x)，其中试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(x)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，满足条件y(0)＝0．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．

(1996年)设有正椭圆柱体，其底面的长短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴与底面成口角(0＜a＜)的平面截此柱体，得一楔形体(如图2．10)求此楔形体的体积．

下列关于巴黎公社的表述，正确的是

Ca3(PO4)2沉淀在纯水中的溶解度是否会受到溶解在纯水中的CO2的影响?

3岁小儿，因水痘来院就诊。该患儿目前皮肤瘙痒严重，护士可以采用的措施是

男性患者，出现呕吐，呕吐物为胃内容物，经检查诊断为中枢性呕吐，谊患者呕吐的病因为

某女，45岁。症见神疲肢倦，不思饮食，食后腹胀，大便不实，兼见脘痞，口粘，舌苔厚腻。其病机是

除独立的明洞和短于50m的隧道之外，隧道内的纵坡一般大于()。

某企业在其银行存款不足10000元的情况下，向业务单位开出一张15000元的转账支票，银行可对其处以()元的罚款。

大陆法认为实际履行是对违约的一种主要的救济方法，而在英美法系只有在债务人履行合同尚属可能时，才会作出实际履行的判决。()

进行夫妻财产约定，应当()。[2015年10月真题]

PASSAGETHREEWhatisthefunctionofthefirstparagraph?