设函数f(t)连续，则二重积分f(r2)rdr=( )

admin2020-03-24 63

问题设函数f(t)连续，则二重积分

f(r²)rdr=( )

选项 A、

(x²+y²)dy。
B、

f(x²+y²)dy。
C、

f(x²+y²)dx。
D、

f(x²+y²)dx。

答案B

解析因为曲线r=2在直角坐标系中的方程为x²+y²=4，而r=2cosθ在直角坐标系中的方程为x²+y²=2x，即(x一1)²+y²=1，因此根据直角坐标和极坐标之间二重积分的转化可得
原式=

f(x²+y²)dy，
故选B。

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