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设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵 若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；
设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵 若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；
admin
2019-05-14
36
问题
设a
0
，a
1
，…，a
n-1
是n个实数，方阵
若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ
2
，…，λ]
T
是A的对应于特征值λ的特征向量；
选项
答案
λ是A的特征值，则λ应满足｜λE-A｜=0，即 [*] 将第2列乘λ，第3列乘λ，…，第n列乘λ加到第1列，再按第1列展开，得 [*] 得证ξ=[1，λ，λ
2
，…，λ
n-1
]
T
是A的对应于λ的特征向量．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4i04777K
0
考研数学一
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