考虑一元函数f(x)的下列4条性质： ①f(x)在[a，b]上连续； ②f(x)在[a，b]上可积； ③f(x)在[a，b]上可导； ④f(x)在[a，b]上存在原函数．以P→Q表示由性质P可推出性质Q，则有 ( )

admin2016-05-03 93

问题考虑一元函数f(x)的下列4条性质：
  ①f(x)在[a，b]上连续；
  ②f(x)在[a，b]上可积；
  ③f(x)在[a，b]上可导；
  ④f(x)在[a，b]上存在原函数．
  以P→Q表示由性质P可推出性质Q，则有 ( )

选项 A、①→②→③．
B、③→①→④．
C、①→②→④．
D、④→③→①．

答案B

解析因可导必连续，连续函数必存在原函数，故(B)正确．
(A)不正确．虽然由①(连续)可推出②(可积)，但由②(可积)推不出③(可导)．例如f(x)=｜x｜
在[一1，1]上可积，∫_—1¹｜x｜dx=2∫₀¹xdx=1．但f(x)=｜x｜在x=0处不可导．
(C)不正确．由②(可积)推不出④(存在原函数)，例如

在[—1，1]上可积，则
∫_—1¹f(x)dx=∫_—1¹(—1)dx+∫₀¹1dx=—1+1=0，
但f(x)在[—1，1]上不存在原函数．因为如果存在原函数F(x)，那么只能是F(x)=｜x｜+C的形式，而此函数在点x=0处不可导，在区间[一1，1]上它没有做原函数的“资格”．(D)不正确．因为由④(存在原函数)推不出①(函数连续)．例如：

但f(x)并不连续．即存在原函数的函数f(x)可以不连续．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4mT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考虑一元函数f(x)的下列4条性质： ①f(x)在[a，b]上连续； ②f(x)在[a，b]上可积； ③f(x)在[a，b]上可导； ④f(x)在[a，b]上存在原函数．以P→Q表示由性质P可推出性质Q，则有 ( )

考研数学三

新中国成立前夕，毛泽东明确指出，我们的公式“就是工人阶级(经过共产党)领导的以工农联盟为基础的人民民主专政。”同时，他也指出了国家构成和政权构成的基本力量，除了工人阶级以外，还有()。

人民政协是具有中国特色的制度安排，是社会主义协商民主的重要渠道和专门协商机构。人民政协工作()。

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

验证当0＜x≤1／2时，按公式ex≈1＋x＋x2／2＋x3／6计算ex的近似值时所产生的误差小于0．01，并求的近似值，使误差小于0．01．

求：微分方程y〞＋y＝－2x的通解．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝O和(Ⅱ)ATAX＝0必有()．

男性，28岁，与人打架左胸部被刺一刀，急诊入院。查体：左胸部创口仍在流血。且不时有气体逸出，Bp50/35mmHg，脉搏140次/分进一步的主要处理措施是（）

慢性肺心病只可能发生

胆囊切除、胆总管切开、T管引流术后第2天，患者诉腹部胀痛，T管无胆汁流出，首先应

红外光束感烟探测器的光束轴线至顶棚的垂直距离宜为()，距地高度不宜超过()。

关于锅炉结构形式的说法中，错误的是()。

证券公司定向资产管理业务的研究工作，应严格遵守法律、行政法规和中国证监会的规定，符合定向资产管理合同约定的投资目标、投资范围和投资限制等要求。(　　)

在编制合并会计报表时,关于企业集团内部存货交易的下列说法中正确的是()。

一项关于自主创业的研究报告显示：某地区自主创业的成功率为50％。小李据此提出，该地区每两人中就有一人创业成功。如果小李的想法成立，须依据的客观前提是：

中国工人阶级的主要来源是

1956年召开的中共八大通过的政治报告指出，我国国内的主要矛盾是()

考虑一元函数f(x)的下列4条性质： ①f(x)在[a，b]上连续； ②f(x)在[a，b]上可积； ③f(x)在[a，b]上可导； ④f(x)在[a，b]上存在原函数． 以P→Q表示由性质P可推出性质Q，则有 ( )

考研数学三

新中国成立前夕，毛泽东明确指出，我们的公式“就是工人阶级(经过共产党)领导的以工农联盟为基础的人民民主专政。”同时，他也指出了国家构成和政权构成的基本力量，除了工人阶级以外，还有()。

人民政协是具有中国特色的制度安排，是社会主义协商民主的重要渠道和专门协商机构。人民政协工作()。

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

验证当0＜x≤1／2时，按公式ex≈1＋x＋x2／2＋x3／6计算ex的近似值时所产生的误差小于0．01，并求的近似值，使误差小于0．01．

求：微分方程y〞＋y＝－2x的通解．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝O和(Ⅱ)ATAX＝0必有()．

男性，28岁，与人打架左胸部被刺一刀，急诊入院。查体：左胸部创口仍在流血。且不时有气体逸出，Bp50/35mmHg，脉搏140次/分进一步的主要处理措施是（）

慢性肺心病只可能发生

胆囊切除、胆总管切开、T管引流术后第2天，患者诉腹部胀痛，T管无胆汁流出，首先应

红外光束感烟探测器的光束轴线至顶棚的垂直距离宜为()，距地高度不宜超过()。

关于锅炉结构形式的说法中，错误的是()。

证券公司定向资产管理业务的研究工作，应严格遵守法律、行政法规和中国证监会的规定，符合定向资产管理合同约定的投资目标、投资范围和投资限制等要求。( )

在编制合并会计报表时,关于企业集团内部存货交易的下列说法中正确的是()。

一项关于自主创业的研究报告显示：某地区自主创业的成功率为50％。小李据此提出，该地区每两人中就有一人创业成功。如果小李的想法成立，须依据的客观前提是：

中国工人阶级的主要来源是

1956年召开的中共八大通过的政治报告指出，我国国内的主要矛盾是()

考虑一元函数f(x)的下列4条性质： ①f(x)在[a，b]上连续； ②f(x)在[a，b]上可积； ③f(x)在[a，b]上可导； ④f(x)在[a，b]上存在原函数．以P→Q表示由性质P可推出性质Q，则有 ( )

证券公司定向资产管理业务的研究工作，应严格遵守法律、行政法规和中国证监会的规定，符合定向资产管理合同约定的投资目标、投资范围和投资限制等要求。(　　)