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设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。 证明B可逆；
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。 证明B可逆；
admin
2019-08-12
84
问题
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。
证明B可逆；
选项
答案
设E(i，j)是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后得到的初等矩阵，则有B=E(i，j)A，因此有｜B｜=E(i，j)｜｜A｜=一｜A｜≠0，所以矩阵B可逆。
解析
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考研数学二
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