设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2018-11-21 93

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T₀成正比．又设T₀=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=一k(T一T₀)．其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^-kt．再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*](ln8—ln3)．这样，温度T=20+80[*]=1．58，即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学一

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

设0＜x＜，证明．

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系是η1=(2，一1，1，1)T，η2=(一1，2，4，7)T．

(1)求级数的和函数S(x)；(2)将S(x)展开为x一π／3的幂级数．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

设曲线L：f(x，y)=1(具有一阶连续偏导数)过第二象限内的点M和第四象限内的点N，Γ为L上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是()

已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

Shetoldherchildrenthattheymustnot,______,playwithmatches.

肺痈的诊断，主要应掌握下列哪项()

某县人民检察院认为本县人民法院的第一审判决确有错误，决定提出抗诉。那么，关于抗诉的方式，下列说法正确的是()

合同被变更、撤销的前提是(　　)。

无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越低。(　　)

关于基金管理公司内部控制基本要求的叙述，正确的是(　　)。

银行间外汇市场人民币对美元买卖价在中国人民银行公布的市场交易中间价的()的幅度内浮动。

对人说话要尽量和善，因为当你______的时候，心情最糟糕的那个人就是你自己，尤其当对方对你不理不睬时，一切影响都会反弹在自己身上。填入划横线部分最恰当的一项是()。

国务院政策例行吹风会指出，通过“三个统一、两个巩固”完善城乡义务教育经费保障机制。以下不属于“三个统一”的是：

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

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设0＜x＜，证明．

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系是η1=(2，一1，1，1)T，η2=(一1，2，4，7)T．

(1)求级数的和函数S(x)；(2)将S(x)展开为x一π／3的幂级数．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

设曲线L：f(x，y)=1(具有一阶连续偏导数)过第二象限内的点M和第四象限内的点N，Γ为L上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是()

已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

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肺痈的诊断，主要应掌握下列哪项()

某县人民检察院认为本县人民法院的第一审判决确有错误，决定提出抗诉。那么，关于抗诉的方式，下列说法正确的是()

合同被变更、撤销的前提是( )。

无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越低。( )

关于基金管理公司内部控制基本要求的叙述，正确的是( )。

银行间外汇市场人民币对美元买卖价在中国人民银行公布的市场交易中间价的()的幅度内浮动。

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合同被变更、撤销的前提是(　　)。

无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越低。(　　)

关于基金管理公司内部控制基本要求的叙述，正确的是(　　)。