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  3. 设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(－1，1)和C(－1，－1)为顶点的三角形区域，则 I=sin(xy)+4]dxdy=__________．

设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(－1，1)和C(－1，－1)为顶点的三角形区域，则 I=sin(xy)+4]dxdy=__________．

admin2019-07-13  39
问题 设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(－1，1)和C(－1，－1)为顶点的三角形区域，则
I=sin(xy)+4]dxdy=__________．
选项
答案8
解析 连将区域D分成D1(三角形OAB)，D2(三角形OBC)两个部分(见图9．28)，它们分别关于y轴与x轴对称．由于sin(xy)对x与y均为奇函数，因此


又由于D的面积=.2.2=2，所以4dxdy=4.2=8．
于是    I=0+8=8．
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考研数学一

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