首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列曲线积分: (Ⅰ)I=∮L|xy|ds,其中L:=1(a>b>0); (Ⅱ)I=∫Ly2 ds,其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱; (Ⅲ)I=∫L(x+y)ds,其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣.
求下列曲线积分: (Ⅰ)I=∮L|xy|ds,其中L:=1(a>b>0); (Ⅱ)I=∫Ly2 ds,其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱; (Ⅲ)I=∫L(x+y)ds,其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣.
admin
2018-11-21
23
问题
求下列曲线积分:
(Ⅰ)I=∮
L
|xy|ds,其中L:
=1(a>b>0);
(Ⅱ)I=∫
L
y2 ds,其中平面曲线L为旋轮线
(0≤t≤2π)的一拱;
(Ⅲ)I=∫
L
(x+y)ds,其中L为双纽线r
2
=a
2
cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣.
选项
答案
(Ⅰ)由于积分弧段的对称性与被积函数为偶函数,所以能够只在第一象限求积分.又由于椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,因此 [*] (Ⅲ)L是双纽线的右瓣:r
2
=a
2
cos2θ,[*].L关于x轴对称,y关于y为奇函数,于是有∫
L
yds=0.从而I=∫
L
xds.由极坐标方程下曲线积分的计算公式得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FZg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列方程的通解:(Ⅰ)y′=[sin(lnx)+cos(lnx)+a]y;(Ⅱ)xy′=+y.
直线L1:().
计算曲面积分xz2dydz+x2ydzdx+y2zdxdy,其中S是球面x2+y2+z2=a2的上半部分与平面z=0所围成的闭曲面外侧.
设二维随机变量(X,Y)服从区域一1≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布,求二次曲面+2x1x2+2Xx1x3=1为椭球面的概率.
计算曲面积分4zxdydz-2zydzdx+(1一z2)dxdy,其中S为z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧.
半圆形闸门半径为R米,将其垂直放入水中,且直径与水面齐平,设水的比重ρ=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P=()
设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解。
随机地向圆x2+y2=2x内投一点,该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比,令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角,求X的分布函数和概率密度。
随机试题
()指正式群体中明文规定的规章制度,以及群体规定的标志。
______,themoreyouareawareofcontentandmeaning.
放射治疗的质量保证的英文缩写
水痘的潜伏期为
本案中有关回避的问题说法正确的是()。对于王玉的诉讼代理人提出的附带民事诉讼的请求,法庭应当()。
甲、乙公司均为增值税一般纳税人。2016年3月1日,甲公司向乙公司销售商品5000件,每件售价为20元(不含增值税),甲公司按销售价款总额给予乙公司10%的商业折扣,提供的现金折扣条件为2/10、1/20、n/30,并代垫运杂费1000元。乙公司于2016
在“自媒体时代”,专业的历史研究无法回应社会的急切需求,无法应对迅即出现的许多新问题,这就为另外一种即被称为“草根史学”的非专业研究所替代,由此我们看到与过去一百年历史研究日趋专业化相背离的一个现象,即专业的研究越来越显得非常“不专业”。与这段文字语意不符
下列各项中,表意不明确的一项是()。
Shewouldhavebeenmoreagreeableifshehadchangedalittlebit,______?
Ascientistwhowantstopredictthewayinwhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemust【C1】____
最新回复
(
0
)